Ce este sqrt72 - sqrt18?

Răspuns:

# # 3sqrt2

Explicaţie:

72 și 18 nu sunt numere pătrate, deci nu au rădăcini pătrată raționale.

Scrieți-le mai întâi ca produs al factorilor lor, utilizați numere pătrate dacă este posibil.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# # 3sqrt2

Răspuns:

# # 3sqrt2.

Explicaţie:

De cand # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m și (c ^ p) ^ q =, noi avem, # Sqrt72 = ^ 72 (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

Pe aceleași rânduri, # Sqrt18 = 3sqrt2 #.

Prin urmare, # Sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.