Densitatea nucleului unei planete este rho_1, iar cea a cochiliei exterioare este rho_2. Raza nucleului este R și cea a planetei este 2R. Câmpul gravitațional la suprafața exterioară a planetei este același ca la suprafața miezului, care este raportul rho / rho_2. ?

Răspuns:

#3#

Explicaţie:

Să presupunem că masa nucleului planetei este # M # și cea a cochiliei exterioare este # # M '

Deci, câmpul de pe suprafața nucleului este # (Gm) / R ^ 2 #

Și pe suprafața cochiliei va fi # (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

Având în vedere că ambele sunt egale, asa de, # (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

sau, # 4m = m + m '#

sau, # M '= 3m #

Acum,# m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 # (Masa = volumul #*# densitate)

și, # m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^

Prin urmare,# 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Asa de,# rho_1 = 7/3 rho_2 #

sau, # (Rho_1) / (rho_2) = 7 / 3- #

Zonele celor două fețe de ceas are un raport de 16:25. Care este raportul dintre raza din față a ceasului mai mic și raza feței de ceas mai mari? Care este raza feței de ceas mai mari?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 =

Diferența de potențial gravitațional dintre suprafața unei planete și un punct de 20m deasupra este de 16J / kg. Munca făcută în mutarea unei mase de 2 kg de 8 m pe o pantă de 60 ^ @ de la orizontală este ??

Ea a necesitat 11 J. Mai întâi un sfat despre formatare. Dacă introduceți paranteze sau citate în jurul valorii de kg, acesta nu va separa k de la g. Deci, veți obține 16 J / (kg). Să simplificăm mai întâi relația dintre potențialul gravitațional și altitudinea. Energia potențială gravitațională este mgh. Deci, este linear legată de elevație. (16 kg / kg) / (20 m) = 0,8 (J / (kg)) / m Astfel, după ce ne calculează elevația, ) / m și cu 2 kg. Împingerea acelei mase de 8 m în sus pe această pantă îi conferă o înălțime de h = 8 m * sin60 ^ @ = 6,9 m înălțime. Prin principiul c

Peste un an, vânzările unei companii au crescut cu 20%, iar cheltuielile au scăzut cu 20%. Raportul dintre vânzări și cheltuieli la sfârșitul acelui an a fost de câte ori raportul de la începutul acelui an?

Raportul este de 1,5 ori raportul la începutul acelui an. Fie s_1, s_2 vânzările la început și 1 an după. și e_1, e_2 sunt cheltuielile la început și 1 an după. Datorită vânzării sporite cu 20% :. s_2 = 1.2 * s_1 și Datorită scăderii cheltuielilor cu 20% :. e_2 = 0,8 * e_1:. s_2 / e_2 = (1.2 * s_1) / (0.8 * e_1) = 1.5 * (s_1 / e_1): Raportul dintre vânzări și cheltuieli este de 1,5 ori raportul la începutul acelui an.