Răspuns:
A. 84 min
Explicaţie:
Legea a treia a lui Kepler precizează că perioada pătrată este direct legată de raza cubată:
unde T este perioada, G este constanta gravitațională universală, M este masa pământului (în acest caz), iar R este distanța de la centrele celor două corpuri.
Din aceasta putem obtine ecuatia pentru perioada:
Se pare că, dacă raza este triplă (3R), atunci T va crește cu un factor de
Cu toate acestea, distanța R trebuie măsurată de la centre a cadavrelor. Problema afirmă că satelitul zboară foarte aproape de suprafața pământului (diferență foarte mică) și deoarece noua distanță 3R este luată la suprafața pământului (diferență foarte mică * 3), raza nu se schimbă prea mult. Aceasta înseamnă că perioada ar trebui să rămână la aproximativ 84 de minute. (alegerea A)
Se pare că, dacă ar fi posibil să zboare un satelit (teoretic) exact la suprafața pământului, raza ar fi egală cu raza pământului, iar perioada ar fi de 84 de minute (faceți clic aici pentru mai multe informații). Conform acestei probleme, schimbarea distanței față de suprafața 3R este efectiv
Suprafața părții laterale a unui cilindru drept poate fi găsită prin înmulțirea de două ori a numărului pi de raza ori înălțimea. Dacă un cilindru circular are o rază f și o înălțime h, care este expresia care reprezintă suprafața marginii sale?
= 2pifh = 2pifh
Cel mai înalt punct de pe Pământ este Mt. Everest, care este de 8857 m deasupra nivelului mării. Dacă raza Pământului până la nivelul mării este de 6369 km, cât de mult se schimbă mărimea lui g între nivelul mării și vârful Mt. Everest?
"Scăderea magnitudinii lui g" ~~ 0.0273m / s ^ 2 Fie R -> "Raza pământului la nivelul mării" = 6369 km = 6369000m M -> "masa pământului" h -> " cel mai înalt punct al Mt Everest de la nivelul mării "= 8857m g ->" Accelerația datorată gravitației Pământului "" la nivelul mării "= 9,8m / s ^ 2g" -> "-" masa unui corp "Atunci când corpul de masă m se află la nivelul mării, putem scrie mg = G (mM) / R ^ 2 ... ... (1) Atunci când corpul de masă m este la cel mai înalt punct de pe Everst, putem scrie
Care este viteza unui satelit care se deplasează într-o orbită circulară circulară în jurul Pământului la o înălțime de 3600 km?
V = 6320 "ms" ^ - 1 v = sqrt ((GM) / r), unde: v = viteza orbitală ("ms" ^ 1) G = constanta gravitațională (6.67 * 10 ^ -11 " "M" Masa corpului orbit ("kg") r = raza orbitală ("m") M = "masa pământului" = 5.97 * "raza Pământului + înălțime" = (6370 + 3600) * 10 ^ 3 = 9970 * 10 ^ 3 = 9,97 * 10 ^ 6 "m" 24)) / (9,97 * 10 ^ 6)) = 6320 "ms" ^ - 1