Care este ecuația liniei perpendiculare la y = -7 / 16x care trece prin (5,4)?

Care este ecuația liniei perpendiculare la y = -7 / 16x care trece prin (5,4)?
Anonim

Răspuns:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Vedeți detaliile de mai jos

Explicaţie:

Dacă o linie are ecuația # Y = mx #, îi sunăm pe panta # M # și orice linie perpendiculară pe ea are apoi ecuația # Y = -1 / mx #

În cazul nostru # Y = -7 / 16x #, atunci panta este # M = -7/16 #, astfel încât perpendicularul are panta # M'= -1 / (- 7/16) = 16/7 #. Linia noastră perpendiculară este

# Y = 16 / 7x + b #. Dar această linie trece prin #(5,4)#. Atunci

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Transpunerea termenilor pe care îi avem # B = -52/7 #

În cele din urmă, ecuația perpendiculară este # Y = 16 / 7x-52/7 #

Răspuns:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# y = -7 / 16x "este în această formă" #

# "cu" m = -7 / 16 #

# "Având în vedere o linie cu pantă m, atunci panta unei linii" #

# "perpendicular la acesta este" #

# • culoare (alb) (x) M_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute" (5,4) "în ecuația parțială" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52/7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (roșu) "ecuație perpendiculară" #