Care este panta liniei -2x-5y = 11?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Putem transforma această linie în Formularul standard pentru ecuațiile liniare. Forma standard a unei ecuații liniare este: #color (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde)

În cazul în care, dacă este posibil, #color (roșu) (A) #, #color (albastru) (B) #, și #color (verde) (C) #sunt numere întregi și A este ne-negativ și A, B și C nu au alți factori comuni decât 1

Pentru a transforma această ecuație trebuie să multiplicăm fiecare parte a ecuației prin #color (roșu) (- 1) # pentru a asigura coeficientul pentru #X# este pozitivă păstrând echilibrul echilibrat:

#color (roșu) (- 1) (- 2x - 5y) = culoare (roșu) (- 1) xx 11 #

# (culoare (roșu) (- 1) xx -2x) + (culoare (roșu) (- 1) xx - 5y)

#color (roșu) (2) x + culoare (albastru) (5) y = culoare (verde) (- 11) #

Panta unei ecuații în formă standard este: #m = -color (roșu) (A) / culoare (albastru) (B) #

Înlocuirea #X# și # Y # coeficienții dau:

#m = -color (roșu) (2) / culoare (albastru) (5) #

Răspuns:

Panta este #-2/5#.

Explicaţie:

Găsiți pantă:

# -2x-5y = 11 #

Rezolvă pentru # Y #, care vă va oferi forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare: # Y = mx + b #, Unde # M # este panta și # B # este interceptul y.

Adăuga # 2x # la ambele părți ale ecuației.

# Culori (roșu) anula (culoare (negru) (2x)) + culoare (roșu) anula (culoare (negru) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Simplifica.

# -5y = 2x + 11 #

Împărțiți ambele părți prin #-5#.

# (Culoare (roșu) anula (culoare (negru) (- 5)) y) / (culoare (roșu) anula (culoare (negru) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Panta de interceptare a formei.

# Y = -2 / 5x-11 #

Panta este #-2/5#

Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?

X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

Linia A și linia B sunt paralele. Panta liniei A este -2. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este 3x + 3?

X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "