Simplificați expresia :? (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (pat copii ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) / păcat ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = Sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa) #

Costul unui bilet t la un concert cu o taxă de vânzare de 3% poate fi reprezentat de expresia t + 0.03t. Simplificați expresia. Care este costul total după impozitul pe vânzări dacă prețul inițial este de 72 USD?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Costul total dacă prețul inițial t = 72 $: 1,03 * 72 $ = 74,16 $

Numărul de valori ale parametrului alfa în [0, 2pi] pentru care funcția patratică, (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Vezi mai jos. Dacă știm că expresia trebuie să fie pătratul unei forme liniare atunci (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 atunci coeficienții de grupare au (alpha ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) (B-2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Aceasta poate fi rezolvată obținându-se mai întâi valorile pentru a, b și substituirea. Știm că a2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) și a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa + o ^ 2b ^ 2 = 0. Rezolvând și înlocuind pentru a ^ 2 = sinalpha obținem a = b = pm 1 / rădăcină (4) (2), alf

Simplificați expresia (4x + 8) + (- 6x). Explicați cum au fost folosite proprietățile asociative și comutative pentru a rezolva expresia?

-2 (x -4) 1. Utilizați proprietatea de distribuție pentru a schimba + xx (-6x) la -6x (+ xx - = -) 2. Îndepărtați paranteza dând 4x +8 (există mai multe moduri de a continua de aici alegeți) 3. Utilizați proprietatea comutativă pentru a muta proprietățile comutative +8 și - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 Utilizați proprietatea asociativă pentru a grupa + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 proprietate asociativă Utilizați adăugarea algebrică pentru a rezolva pentru (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Utilizați principiul principal de distribuție simplu pentru a elimina termenii obișnuiți -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (-