Vă rugăm să rezolvați q 101?

Deoarece tipul de triunghi nu este menționat în întrebare, aș lua un triunghi isoscel drept înclinat drept la unghiul B cu #A (0,12), B (0,0) și C (12,0) #.

Acum, punctul D se împarte # # AB în raport #1:3#,

Asa de, #D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) /

#=((1*0+3*0)/(1+3),(1*0+3*12)/(1+3))=(0,9)#

În mod similar, # E (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2)

#=((1*12+3*0)/(1+3),(1*0+3*0)/(1+3))=(9,0)#

Ecuația de trecere a liniei #A (0,12) și E (3,0) # este

# Rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) #

# Rarry =-12 (0-12) / (3-0) (x-0) #

# Rarr4x + y-12 = 0 #…..1

În mod similar, ecuația liniei care trece prin #C (12,0) și E (0,9) # este

# Rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) #

# Rarry =-0 (9-0) / (0-12) (x-12) #

# Rarr3x + 4y-36 = 0 #…..2

Rezolvând 1 și 2 prin regula de multiplicare încrucișată, ajungem, # Rarrx / (4xx (-2) - (- 36) xx1) = y / (- 3xx (-12) + 4xx (-36) =) = 1 / (3-4 * 4) #

# rarrx = 12/12 și y = 108/13 #

Deci, coordonatele lui F sunt #(12/13,108/13)#.

Acum, # (CF) ^ 2 / (FD) ^ 2 = ((12 / 13-12) ^ 2 + (108 / 13-0) ^ 2) / ((0-12 / 13) ^ 2 + (9-108 / 13) ^ 2) = (144 ^ 2 + 108 ^ 2) / (12 ^ 2 + 9 ^ 2) = 144 = 12 ^ 2 #

Asa de, # (CF) / (FD) = 12 #