Cum faci factorul 5y ^ 2 - 2y - 3?

Răspuns:

# (5y + 3) (y-1) #

Explicaţie:

OK, voi încerca tot ce pot.

Gândiți-vă la o ecuație factorizată ca fiind în formă # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # trebuie să fie egal #5#

# # Bxxd trebuie să fie egal #-3#

Deci, ce două numere întregi se înmulțesc pentru a obține 5? 5 și 1. Deci # A = 5 # și # c = 1 # Deci acum puteți scrie ecuația ca # (5y + b) (y + d) #

Ce două numere întregi se înmulțesc împreună pentru a obține -3? Există patru posibilități.

1: # b = 3 și d = -1 #

2: # b = -3 și d = 1 #

3: # b = 1 și d = -3 #

4: # b = -1 și d = 3 #

Care dintre aceste combinații te face # 5y ^ 2-2y-3 # când multiplicați parantezele? Într-adevăr, este încercare și eroare aici, dar devine mai rapidă pe măsură ce o faceți din ce în ce mai des. Combinația 1 este cea care funcționează.

# (5y + 3) (y-1) #

Răspuns:

Factor după grupare. Ar trebui să iei # (5y + 3) (y-1) # la sfarsit

Explicaţie:

Factorul prin grupare este de departe cea mai ușoară metodă de factoring pe care am întâlnit-o vreodată. Mai întâi de toate, permiteți-mi să spun că dacă puteți face un număr din numărul din față DOȚI. Efectuarea # X ^ 2 # singur este atât de ușor de factor. În acest caz, nu-mi puteți lăsa așa cum trebuie.

Începeți prin înmulțirea dvs. #A# pe termen lung și # C # termen; dacă nu cunoașteți forma de bază a unei ecuații patrate este # ax ^ 2 + bx + c #:

Când se înmulțește #5# și #-3# primesti #-15#. Acum trebuie să găsiți două numere care se înmulțesc #-15# și adăugați-vă la dvs. # B # termen (#-2#). În acest caz, cele două numere sunt #-5# și #3# după cum puteți vedea:

#-5+3=-2# și #-5*3=-15# Suntem bine să plecăm.

Pasul următor este de a face formula să factor:

Împărțiți-vă termenul în mijloc #-5# și #+3# pentru a face adevărat:

# 5y ^ 2-y + 3y-3 #

Apoi, puneți paranteza în jurul primelor două variabile și ultimele două cum ar fi:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Acum, acest lucru începe să arate ca ceva pe care îl puteți face. Dacă ați făcut totul corect, ar trebui să puteți influența cele două paranteze și să obțineți aceleași numere în interiorul ambelor:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Dacă este în regulă, puteți trece una dintre paranteze și puteți face una nouă cu numerele pe care tocmai le-ați luat în calcul:

# (5y + 3) (y-1) #

Probabil că este puțin greu de înțeles, dar am încercat să-mi pare rău.

Pentru a verifica doar folie!

# 5y ^ 2-5y +-3y 3 # verifica afară!