Pentru ce formula folosită? + Exemplu

Formula quadratică este folosită pentru a obține rădăcinile unei ecuații patratice, dacă rădăcinile există deloc.

De obicei, efectuăm factorizarea pentru a obține rădăcinile unei ecuații patrate. Totuși, acest lucru nu este întotdeauna posibil (mai ales atunci când rădăcinile sunt iraționale)

Formula quadratică este

# x = (-b + - rădăcină 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Exemplul 1:

#y = x ^ 2 -3x - 4 #

# 0 = x ^ 2 -3x - 4 #

# => 0 = (x - 4) (x + 1) #

# => x = 4, x = -1 #

Folosind formula patratică, să încercăm să rezolvăm aceeași ecuație

# x = (- (- 3) + - rădăcină 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 *

# => x = (3 + - rădăcină 2 (9 + 16)) / 2 #

# => x = (3 + - rădăcină 2 (25)) / 2 #

# => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 #

# => x = 4, x = -1 #

Exemplul 2:

#y = 2x ^ 2 -3x - 5 #

# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #

Efectuarea factorizării este un pic dificil pentru această ecuație, așa că hai să mergem direct la folosirea formulei patrate

# x = (- (- 3) + - rădăcina 2 ((-3) ^ 2 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

# x = (3 + - rădăcină 2 (9 + 40)) / 4 #

# x = (3 + - rădăcină 2 49) / 4 #

# x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 #

# x = 5/2, x = -1 #