Care este forma de intersecție a pantei liniei care trece prin (-3, -5) și (-4, 1)?

Răspuns:

# Y = -6x-23 #

Explicaţie:

Forma de intersecție a pantei este formatul obișnuit utilizat pentru ecuațiile liniare. Arată ca # Y = mx + b #, cu # M # fiind panta, #X# fiind variabila, și # B # este # Y #-intercepta. Trebuie să găsim pantă și # Y #- pentru a scrie această ecuație.

Pentru a găsi panta, folosim ceva numit formula pantă. Este # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. #X#și # Y #s se referă la variabilele din cadrul perechilor de coordonate. Folosind perechile care ni se dau, putem gasi panta liniei. Alegem ce set este #2#s și care este #1#s. Nu are nici o importanță care dintre ele este, dar mi-am pus așa: #(-5-1)/(-3--4)#. Acest lucru simplifică până la #-6/1#, sau doar #-6#. Deci pârtia noastră este #-6#. Acum hai să mergem la # Y #-intercepta.

Sunt sigur că există și alte modalități de a găsi # Y #-interccept (valoarea lui # Y # cand # X = 0 #), dar voi folosi metoda tabelului.

#color (alb) (- 4) X culoare (alb) (……) culoare (alb) (……) culoare (alb) (-) Y #

#color (alb) (.) - 4 culori (alb) (……) | culoare (alb) (……) culoare (alb) (-) 1 #

#color (alb) (.) - 3 culori (alb) (……) | culoare (alb) (……) culoare (alb) () - 5 #

#color (alb) (.) - 2 culori (alb) (……) | culoare (alb) (……) culoare (alb) () - 11 #

#color (alb) (.) - 1 culoare (alb) (……) culoare (alb) (……) culoare (alb) () - 17 #

#color (alb) (.-) 0 culoare (alb) (……) | culoare (alb) (……) culoare (alb) () - 23 #

Cand #X# este #0#, # Y # este #-23#. Asta e al nostru # Y #-intercepta. Și acum avem toate piesele de care avem nevoie.

# Y = mx + b #

# Y = -6x-23 #. Doar pentru a fi în siguranță, să ne arătăm eqaution și să vedem dacă am lovit punctele #(-3, -5)# și #(-4, 1)#.

grafic {y = -6x-23}

Și nu! Buna treaba.

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?

(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Care este ecuația liniei în forma de intersecție a pantei care trece prin punctul (-2, 4) și este perpendiculară pe linia y = -2x + 4?

Y = 1 / 2x + 5 "dată unei linii cu panta m atunci panta unei linii perpendiculară pe ea este" • culoare (alb) (x) m_ (culoare roșie "perpendiculară") = "ecuația unei linii în" culoarea (albastră) "" panta-intercept "este. • culoarea (alb) (x) y = mx + b "unde m este panta și b interceptul y" y = -2x + 4 "este în această formă" rArrm = -2 "și" m_ ) "- 1 / (- 2) = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarr" ecuația parțială "" pentru a găsi b substitute " -1 + brArrb = 4 + 1 = 5 rArry = 1 / 2x + 5larrcolor (roșu) "în formă

Care este forma de intersecție a pantei ecuației liniei care trece prin (2, 2) și este paralelă cu y = x + 4?

Y = x • "linii paralele au pante egale" y = x + 4 "este în" culoare (albastru) " b) interceptul y "y = x + 4rArrm = 1 rArry = x + blarr" ecuația parțială "" pentru a găsi b substitute "(2,2)" în ecuația parțială "2 = 2 + brArrb = 0 rArry = xlarrcolor roșu) "în formă de intersecție a pantei" Graficul {(yx-4) (yx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}