Care este forma standard a unui polinom (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?

Răspuns:

Standardul este pentru # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Explicaţie:

Folosind proprietatea distributivă a multiplicării:

Dat: #color (maro) ((2x ^ 2-6x-5) culoare (albastru) ((3x-x)) #

#color (albastru) ((3-x))) # Culoare (albastru) (2x)

Înmulțiți conținutul fiecărui bracket cu termenul în stânga și în afara.

Am grupat produsele în paranteze pătrate, astfel încât să puteți vedea mai ușor consecința fiecărei înmulțiri.

# 6x ^ 2-2x ^ 3 + -18x + 6x ^ 2 + - 15 + 5x #

Scoaterea parantezelor

# 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x #

Colectând termeni asemănători

Culoare (verde) (-18x) Culoare (roșu) (6x ^ 2) Culoare (verde) (+ 5x)

# => Culoare (albastru) (- 2x ^ 3) de culoare (roșu) (+ 12x ^ 2) de culoare (verde) (- 13x) -15 #

Deci standardul este # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Lățimea unui teren de joacă dreptunghiulară este de 2 - 5 picioare, iar lungimea este de 3x + 9 picioare. Cum scrieți un polinom P (x) care reprezintă perimetrul și apoi evaluați acest perimetru și apoi evaluați acest polinom perimetral dacă x este de 4 picioare?

Perimetrul este de două ori suma lățimii și lungimii. P (x) = 2 ((2 x 5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = x = 4 înseamnă o lățime de 2 (4) -5 = 3 și o lungime de 3 (4) + 9 = 21 astfel încât un perimetru de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Care este raportul dintre măsura unui unghi al unui pătrat și măsura unui unghi al unui triunghi echilateral?

(pi / 2) / (pi / 3) = 3/2 rad

Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?

Știm că f (1) = 2 și f (-2) = - 19 din Teorema rămășiței Acum găsim restul polinomului f (x) atunci când este împărțit (x-1) (x + 2) forma Ax + B, deoarece este restul după împărțirea cu un patrat. Putem acum multiplica divizorul ori de la coeficientul Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Apoi, inserați 1 și -2 pentru x ... f (1) Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) B = -2A + B = -19 Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5