A (2,8), B (6,4) și C (-6, y) sunt puncte colineare găsite y?

Răspuns:

# Y = 16 #

Explicaţie:

Dacă un set de puncte sunt colineare aparțin aceleiași linii drepte, a căror ecuație generală este # Y = mx + q #

Dacă aplicăm ecuația la punctul A, avem:

# 8 = 2m + q #

Dacă aplicăm ecuația la punctul B avem:

# 4 = 6m + q #

Dacă punem aceste două ecuații într-un sistem, putem găsi ecuația liniei drepte:

Găsi # M # în primul eq.

# M = (8-q) / 2 #
A inlocui # M # în al doilea eq. si gaseste # Q #

# 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #
A inlocui # Q # în primul eq.

# M = (8-10) / 2 = -1 #

Acum avem ecuația liniei drepte:

# Y = -x + 10 #

Dacă înlocuim coordonatele C în ecuația:

# Y = 6 + 10 => y = 16 #

Răspuns:

# 16#.

Explicaţie:

Condiție preliminară:

# "Punctele" (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) "sunt colineiare" #

# xArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Prin urmare, în Problemă, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24), #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # la fel de Respectat Lorenzo D. a derivat deja !.

Răspuns:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Detalii complete afișate. Cu practica veți putea să faceți acest tip de calcul cu foarte puține linii.

Explicaţie:

#color (albastru) ("Semnificația" collinear "") #

Lăsați-o împărțită în două părți

#color (maro) ("co" -.> "împreună" # Gândiți-vă la cuvântul de cooperare

#color (alb) ("ddddddddddddd") #Deci, aceasta este "împreună și funcționează".

#color (alb) ("ddddddddddddd") #Deci, faceți o operație (activitate)

#color (alb) ("ddddddddddddd") #împreună

#color (maro) ("liniear".-> culoare (alb) ("d") # Într-o linie strâmtă.

#color (maro) ("coliniare") -> # co = împreună, liniar = pe o linie de strâmtoare.

#color (maro) ("Deci toate punctele sunt pe o linie strâmtă") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Răspunsul la întrebare") #

#color (purpuriu) ("Determinați gradientul (pantă)") #

Gradientul pentru o parte este același cu gradientul pentru toate

Gradient (panta) # -> ("schimbare în y") / ("schimbare în x") #

Stabiliți punctul #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Stabiliți punctul #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Stabiliți punctul #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Gradientul ÎNTOTDEAUNA citește de la stânga la dreapta pe axa x (pentru formularul standard)

Deci am citit de la #P_A "la" P_B # astfel avem:

Setați un gradient# -> m = "ultimul" - "primul" #

"alb" ("d") - culoare (alb) ("d") P_A #

#color (alb) ("dddddddddddd") m = culoare albă ("d") (y_b-y_a) / (x_b-x_a)

#color (alb) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negativ 1 înseamnă că panta (gradientul) este în jos în timp ce citiți de la stânga la dreapta. Pentru 1 în afară există 1 în jos.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purpuriu) ("Determinați valoarea" y) #

S-a hotărât asta # M = -1 # prin comparație directă

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (alb) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (alb) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Multiplicați ambele părți prin (-8)

#color (alb) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Adăugați 8 în ambele părți

#color (alb) ("ddddddddddddddddd.") y_c culoare (alb) ("d") = + 16 #

Lakers au înscris un total de 80 de puncte într-un joc de baschet împotriva Bulls. Lakers au făcut un total de 37 de coșuri cu două puncte și trei puncte. Câte lovituri în două puncte le-au făcut Lakers? Scrieți un sistem liniar de ecuații care poate fi folosit pentru a rezolva acest lucru

Lakers au făcut 31 de două pointeri și 6 de trei pointeri. Fie x numărul de imagini realizate în două puncte și permiteți y să fie numărul de fotografii realizate în trei puncte. Lakers au înscris un total de 80 de puncte: 2x + 3y = 80 Lakers au făcut un total de 37 de coșuri: x + y = 37 Aceste două ecuații pot fi rezolvate: (1) 2x + 3y = 80 (2) Ecuația (2) dă: (3) x = 37-y Înlocuirea (3) în (1) dă: simpla ecuație (2) pentru a obține x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Prin urmare, Lakers au făcut 31 de două pointeri și 6 trei pointeri.

Care este semnificația evolutivă a faptului că 90% din genele umane sunt de asemenea găsite la șoareci, 50% din genele umane sunt de asemenea găsite în muștele de fructe și 31% din genele umane sunt de asemenea găsite în drojdia de pește?

Toți avem un strămoș comun de acum 4 miliarde de ani. Citește "Gene egoistă" de Richard Dawkins.

Profesorul de matematică vă spune că următorul test este în valoare de 100 de puncte și conține 38 de probleme. Întrebările cu mai multe întrebări sunt în valoare de 2 puncte fiecare și problemele cu cuvântul sunt în valoare de 5 puncte. Câte tipuri de întrebări există?

Daca presupunem ca x este numarul de intrebari cu multiple alegeri si y este numarul de probleme cuvant, putem scrie un sistem de ecuatii ca: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} înmulțim prima ecuație cu -2 obținem: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Acum, dacă adăugăm ambele ecuații obținem doar ecuația cu 1 necunoscut (y): 3y = 24 = y = 8 Înlocuind valoarea calculată cu prima ecuație obținem: x + 8 = 38 => x = 30 Soluția: {(x = 30), (y = 8) întrebări cu răspunsuri multiple și probleme cu 8 cuvinte.