Presupunem că f variază invers cu g și g variază invers cu h, care este relația dintre f și h?

Răspuns:

# f "variază direct cu" h. #

Explicaţie:

Dat fiind, #f prop 1 / g rArr f = m / g, "unde," m ne0, "a const." #

În mod similar, #g prop 1 / h rArr g = n / h, "unde", n ne0, "a const." #

# f = m / g rArr g = m / f, # și sub.ing în # 2 ^ (nd) # eqn., ajungem, # m / f = n / h rArr f = (m / n) h sau, f = kh, k = m / n ne 0, a const.

#:. f prop h, #

#:. f "variază direct cu" h. #

Să presupunem că variază în comun cu b și c și invers cu d și a = 400 când b = 16, c = 5 și d = 2. Care este ecuația care modelează relația?

Ad = 10bc Dacă a variază invers cu d și împreună cu b și c atunci culoarea (alb) ("XXX") ad = k * bc pentru unele constante k Înlocuirea culorii (alb) ("XXX" ("XXX") d = 2 culori (alb) ("XXX") b = 16 și culoarea albă ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Să presupunem că y variază în comun cu w și x și invers cu z și y = 360 când w = 8, x = 25 și z = 5. Cum scrieți ecuația care modelează relația. Apoi găsiți y atunci când w = 4, x = 4 și z = 3?

În cazul în care culoarea (roșu) y variază în comun cu culoarea (albastru) w și culoarea (verde) x și invers cu culoarea (magenta) z apoi cu culoarea (alb) ("XXX (culoare albastră) (culoarea (roșu) y * culoare (magenta) z (culoare albastră) XXX ") culoare (albastru) (w = 8) culoare (alb) (" XXX ") culoarea (verde) (x = 25) alb) culoarea (magenta) (z = 5) culoarea (maro) k = culoarea roșie 360 culoarea magenta 5 culoarea albastră 8 culoarea (anulare) (25)) culoare (alb) ("XX") = ) culoare (alb) ("XXX") culoare (verde) (x = 4) și culoare (alb) (Culoarea (roșu) y * culoa

Să presupunem că y variază în comun cu w și x și invers cu z și y = 400 când w = 10, x = 25 și z = 5. Cum scrieți ecuația care modelează relația?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Deoarece y variază în comun cu w și x, înseamnă că yprop (wxx x) ....... (A) y variază invers cu z și asta înseamnă ypropz .... ....... (B) Combinând (A) și B), avem yprop (wxx x) / z sau y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) = 10, x = 25 și z = 5, y = 400 Dacă le punem în (C), obținem 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k 8xx ((wxxx) / z) #