(x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) simplifica la 1 / (x-2), atunci a + b + c =?

Răspuns:

#a + b + c = 9 #

Dat: # (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c)

Rezultă că:

# (X ^ 2-5x-6) (x-2) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Multiplica

# x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx +

# x ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Combinați termeni asemănători:

# x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Coeficienți de corespondență:

# a = -7, b = 4 și c = 12 #

#a + b + c = -7 + 4 + 12 #

#a + b + c = 9 #