Care este ecuația liniei care conține punctele cu coordonatele (x, y) (-3, 7) și (5, -1)?

Mai întâi calculați panta, care este (schimbați în y) / (schimbați în x) …

pantă # (Delta y) / (Delta x) = (-1-7) / (5 - (-3)) = -8/8 = -1 #

Linia poate fi acum exprimată în forma pantă punct

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Unde # M # este panta și # (x_0, y_0) # este un punct pe linie:

#y - 7 = (-1) (x - (- 3)) #

Pentru a converti formularul de interceptare a pantei, adăugați #7# la ambele părți pentru a obține:

# x = (-1) (x - (-3)) + 7 #

# = - (x + 3) + 7 #

# = -x -3 + 7 #

# = -x + 4 #

#y = -x + 4 # este în formă #y = mx + c #, cu panta #m = -1 # și intercepta #c = 4 #.

Vectorul de poziție A are coordonatele carteziene (20,30,50). Vectorul de poziție al lui B are coordonatele carteziene (10, 40, 90). Care sunt coordonatele vectorului de poziție A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Care este ecuația liniei care conține (4, -2) și paralel cu linia care conține (-1,4) și (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • culoarea (alb) (x) "liniile paralele au pante egale" "calculați panta (m) ) "folosind culoarea (albastru)" gradient formula "culoare (roșu) (bar (ul (| culoarea albă (2/2) culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) )))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "și" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 exprimând ecuația în culoare (albastru) x-x_ 1) cu "m = -1 / 3" și "(x_1, y_1) = (4, -2) y- (2) = 1/3 (x-4) rArry + 1/3 (x-4) "distribuție și simplificare dă" y + 2 = -1 / 3x + 4/3 rArry = -1/3x-2 / 3larrcolor (

P este punctul central al segmentului de linie AB. Coordonatele lui P sunt (5, -6). Coordonatele lui A sunt (-1,10).Cum găsiți coordonatele lui B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Dacă este cunoscut un punct final (x_1, y_1) și un punct intermediar (a, b) al unui segment de linie, găsiți cel de-al doilea punct final (x_2, y_2). Cum se utilizează formula intermediară pentru a găsi un punct final? (x1, y1) = (- 1, 10) și (a, b) = (5, -6) Deci, (x_2, y_2) = (Culoarea roșie) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1) - culoarea (roșu) ((5) -12-10) (x2, y2) = (11, -22) #