Dimensiunile dreptunghiului care oferă cea mai mare suprafață posibilă având în vedere perimetrul unui dreptunghi este de 300ft?

Răspuns:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

Explicaţie:

Să presupunem că lungimea unei laturi a rectanglului este # T # picioare.

Apoi zona dreptunghiului este:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75)

care îi ia valoarea maximă când # (t-75) ^ 2 = 0 #, adică atunci când # T = 75 #

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mult decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este de 15 m2, care sunt dimensiunile dreptunghiului, până la cea mai apropiată zecime dintr-un metru?

"lungime" = 7.1 m "rotunjit la o zecimală" lățime "culoare (alb) (..) = 2.1 m rotunjit la 1 punct zecimal culoare albastră (" lățimea să fie w Să fie aria a a Așadar a = Lxxw ............................ Ecuația (1) Dar în întrebarea ei se spune: "Lungimea unui dreptunghi este mai mare cu 5m decât lățimea lui" -> L = w + 5 Prin înlocuirea lui cu L în ecuația (1) avem: a = Lxxw "-> Scrisă ca: a = w (w + 5) Ni se spune că a = 15m ^ 2 => 15 = w (w + 5) .................... Ecuația (1_a) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Culoarea (albastră) (

Lungimea unui dreptunghi este de trei ori mai mare decât lățimea acestuia. Dacă perimetrul este de cel mult 112 centimetri, care este cea mai mare valoare posibilă pentru lățime?

Cea mai mare valoare posibilă pentru lățime este de 14 centimetri. Perimetrul unui dreptunghi este p = 2l + 2w unde p este perimetrul, l este lungimea și w este lățimea. Ne sunt date lungimea este de trei ori lățimea sau l = 3w. Deci, putem înlocui 3w pentru l în formula pentru perimetrul unui dreptunghi pentru a obține: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Problema prevede, de asemenea, perimetrul este de cel mult 112 centimetri. În majoritatea cazurilor, perimetrul este mai mic sau egal cu 112 centimetri. Cunoașterea acestei inegalități și cunoașterea perimetrului poate fi exprimată ca fiind 8w pe care le pu

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.