Cum găsiți derivatul arctanului (x ^ 2y)?

Răspuns:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = (2xy) / (1 + (x ^ 2y)

Explicaţie:

Deci, de fapt, vrei să găsești # D / dx (arctan (x ^ 2y)) #.

Trebuie să observăm mai întâi asta # Y # și #X# nu au nici o legătură între ele în expresie. Această observație este foarte importantă, deocamdată # Y # poate fi tratată ca o constantă în ceea ce privește #X#.

Aplicăm pentru prima dată regula lanțului:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = d / (d (x ^ 2y)) ^ 2) xx d / dx (x ^ 2y) #.

Aici, așa cum am menționat mai devreme, # Y # este o constantă în ceea ce privește #X#. Asa de, # d / dx (x ^ 2 culoare (roșu) (y)) = culoare (roșu) (x)

Asa de, # d / dx (arctan (x ^ 2y)) = 1 / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) xx2xy =

Cum găsiți derivatul funcției inverse f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Aici "/ modul în care fac acest lucru este: - Voi lăsa unele" "theta = arcsin (" 9x ") și" "alpha = arccos (9x) cosalpha = 9x Disting atât implicit ca aceasta: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (9) ()) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - Apoi disting cosalpha = 9x => (sinalpha) * (d (alfa) = 9 / "=> (d (alfa)) / (dx) = -9 / (sin (alfa)) = 9 / sqrt (1-cosalpha) 2) În general, "f (x) = theta + alfa So, f ^ (") (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa) sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0

Costul pixurilor variază direct cu numărul de pixuri. Un stilou costă 2,00 $. Cum găsiți k în ecuația costului pixurilor, utilizați C = kp și cum găsiți costul total al 12 stilouri?

Costul total al 12 pixuri este de 24 USD. Propunere C:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k este constantă) p = 12, C = C = 2 * p = 2 * 12 = 24.00 dolari Costul total al 12 pixuri este de 24.00 USD. [Ans]

Care este derivatul arctanului (cos 2t)?

(2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) Derivatul lui tan ^ -1 (x) este 1 / (x ^ 2 + 1) cos (2t) ^ 2 + 1) Apoi aplicam regula lant pentru cos (2t) 1 / (cos (2t) ^ 2 + 1) * -2sin (2t) (2t) ^ 2 + 1)