Care este punctul de aterizare?

Răspuns:

Nu se poate obține soluția postată.

Explicaţie:

Să definim sistemul tridimensional de coordonate cu originea situată la nivelul solului sub punctul de proiecție. Proiectilul are trei mișcări. Pe verticală în sus # # Hatz, Orizontală # # Hatx și sud #hat y #. Deoarece toate cele trei direcții sunt ortogonale unele cu celelalte, fiecare poate fi tratat separat.

Mișcarea verticală.

Pentru a calcula timpul de zbor # T # folosim expresia cinematică

# S = s_0 + ut + 1 / 2AT ^ 2 # ……..(1)

luare # g = 32 fts ^ 2 #, observând că gravitatea acționează în direcția descendentă, amintindu-i că atunci când proiectilul atinge pământul, înălțimea lui este # Z = 0 #, și introducerea valorilor date obținute

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

S-a găsit rădăcini ale acestei ecuații patratice utilizând în instrumentul grafic construit ca

# t = -0,222 și 5,635 s #.

Ignorarea funcției # # -Ve rădăcină ca timpul nu poate fi negativ avem timp de zbor

# t = 5.635 s # ……..(2)

Mișcare orizontală.

Distanta parcursa #X# în timpul zborului, cu viteza orizontală inițială # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

Mișcarea sudică.

Dat fiind masa de proiectil # = 1 slug ~~ 32,17 lb #

Se dă o forță # = 4 lb #

Din a doua lege a mișcării de la Newton ajungem la accelerația sudică #A# la fel de

# F = ma #

# => a = 4 / 32,17 fts ^ 2 #

Folosind (1) ajungem la deplasarea sudică

#Y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# Y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1,97 ft #

am găsit #(281.75,-1.97, 0)#