Care este răspunsul la această problemă cu explicații?

Care este răspunsul la această problemă cu explicații?
Anonim

Răspuns:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Explicaţie:

# "folosind" culoarea (albastră) "legea radicalilor" #

# • culoare (alb) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "extindeți factorii folosind FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (alb) (=) + (-5xx 2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "și" sqrt6 "sunt în forma cea mai simplă" #

# Sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "este în forma cea mai simplă" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Răspuns:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Vezi mai jos

Explicaţie:

Trebuie să operăm în această expresie legea distributivă pentru numere reale. Această proprietate se stabilește

# (A + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Dar # Sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Atunci

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #