Cum găsiți rădăcinile, real și imaginar, de y = 4x ^ 2 + x-3- (x-2) ^ 2 utilizând formula quadratică?

Răspuns:

# x = 0.9067 și x = -2.5734 #

Explicaţie:

în primul rând, extindeți brațul

# (X-2) ^ 2 #

(X-2) # # (x-2)

# X ^ 2-4x + 4 #

apoi rezolvați ecuațiile

# y = 4x ^ 2 + x-3- (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

apoi, prin utilizarea # B ^ 2-4ac #

pentru ecuația: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

Unde # a = 3, b = 5 și c = -7 # în # B ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

așa că, comparați cu asta

# B ^ 2-4ac> 0 #: două rădăcini reale și diferite

# B ^ 2-4ac = 0 #: două rădăcini reale și egale

# B ^ 2-4ac <0 #: nu există rădăcini reale sau (rădăcinile sunt complexe)

asa de, #109>0# înseamnă două rădăcini reale și diferite

astfel, trebuie să utilizați această formulă pentru a găsi rădăcinile imaginare

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) / (2 (3)

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # și # x = (-5-sqrt (109)) / 6 #

rezolva-l și u va obține valorile lui x care este

# x = 0.9067 și x = -2.5734 #

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

Cum găsiți zerourile de y = 7x ^ 2 + x -2 utilizând formula quadratică?

Rădăcinile sunt (-1 + - sqrt (57)) / 14. Mai întâi calculezi Delta = b ^ 2 - 4ac, care aici este egal cu 1 - 4 * 7 * (- 2) = 57. E pozitiv, deci ai două rădăcini. Formula de tip quadratic spune că rădăcinile unui trinomial sunt (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Deci cele două rădăcini ale y sunt (-1 - sqrt (57)) / 14 și (-1 + 57)) / 14.

Cum rezolvăți 5x ^ 2 + 98 = 0 utilizând formula quadratică?

Nu aveți nevoie de formula patratică. Dar aici merge: Răspunsul este: Ecuația nu este validă în RR Rezolvarea patratică 5x ^ 2 + 98 = 0 Este aceeași ca: 5x ^ 2 + 0x + 98 = 0 Pentru a = 5b = 0c = 98: Δ = b ^ 2-4 * a * c = 0 ^ 2-4 * 5 * 98 = -1960 Deoarece Δ <0 ecuația este imposibilă în interiorul RR. Soluție mai simplă 5x ^ 2 + 98 = 0 5x ^ 2 = -98 x ^ 2 = -98 / 5 Nici un număr real nu poate avea un pătrat negativ, prin urmare ecuația este imposibilă în RR.