Care este graficul funcției f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Răspuns:

La fel ca # y = x-2 #, cu excepția unui punct # x = -6 #, unde funcția este nedefinită.

Explicaţie:

Graficul {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Evident, funcția este nedefinită # x = -6 # deoarece numitorul său ar fi egal cu zero în acest caz.

În toate celelalte cazuri putem face o transformare simplă:

De cand # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

pentru toți #x! = -6 #

Prin urmare, graficul nostru ar fi identic cu cel al lui # y = x-2 #, cu excepția unui singur punct # x = -6 #, unde funcția este nedefinită și care ar trebui exclusă din grafic.

Graficul grafului funcției f (x) = abs (2x) este tradus cu 4 unități în jos. Care este ecuația funcției transformate?

Pentru a transforma f (x) 4 unități în jos f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Graficul grafului f_t (x) este prezentat mai jos: graph {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și

Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!