Care sunt valorile integrale ale k pentru care ecuația (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) are ambele rădăcini reale, distincte și negative?

Răspuns:

# -6 <k <4 #

Pentru ca rădăcinile să fie reale, distincte și, eventual, negative, #Delta> 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac #

# Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) #

# Delta = 64-4 (k ^ 2 +-2k 8) #

# Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 #

# Delta = 96-4k ^ 2-8k #

De cand #Delta> 0 #,

# 96-4k ^ 2-8k> 0 #

# 4k ^ 2 + 8k-96 <0 #

# (4k + 24) (k-4) <0 #

# 4 (k + 6) (k-4) <0 #

graficul {y = 4 (x + 6) (x-4) -10, 10, -5, 5}

Din Αμερováϊκ, για Dokures Image Ба # -6 <k <4 #

Prin urmare, numai între numere întregi # -6 <k <4 # rădăcinile pot fi negative, distincte și reale