Care este zona unui dreptunghi dacă o parte are o lungime de 12x ^ 3, iar cealaltă are o lățime de 6x ^ 2?

Răspuns:

Zona dreptunghiului este # 72x ^ 5 #

Explicaţie:

Formula pentru zona unui dreptunghi este:

#A = l xx w #

Unde, #A# este zona, ceea ce rezolvăm în această problemă.

# L # este lungimea care a fost dată ca # 12x ^ 3 #

# W # este lățimea care a fost dată ca # 6x ^ 2 #

Înlocuirea acestor valori oferă:

#A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 #

Simplificarea oferă:

#A = (12xx6) xx (x ^ 3 xx x ^ 2) #

Putem multiplica constantele și vom folosi regula pentru ca exponenții să înmulțească #X# termeni.

# y ^ culoarea (roșu) (a) xx y ^ culoarea (albastru) (b) = y ^

Asta da:

#A = 72 xx (x ^ (3 + 2)) #

# A = 72 x x x ^ 5 #

#A = 72x ^ 5 #

Cea mai mare parte a unui triunghi drept este o ^ 2 + b ^ 2 iar cealaltă parte este 2ab. Ce condiție va face ca partea a treia să fie cea mai mică parte?

Pentru ca a treia parte să fie cea mai scurtă, avem nevoie de (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (și că a și b au același semn). Partea cea mai lungă a unui triunghi drept este întotdeauna hypotenuse. Deci știm că lungimea hypotenusei este a ^ 2 + b ^ 2. Lungimea părții necunoscute să fie c. Apoi, din teorema lui Pythagorean știm (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 sau c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) culoarea (alb) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) 4) culoare (alb) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) culoare (alb) c = a ^ 2-b ^ 2 De asemenea, a, b> 0 sau a, b <0c = a ^ 2-b ^ 2> 0 <=> a ^ 2> b

Perimetrul unui triunghi este de 78 m. Dacă o parte a triunghiului este de 25 m și cealaltă parte de 24 m, câtă lungime este a treia parte a triunghiului?

Perimetrul de 29m este distanța totală în jurul formei. prin urmare, perimetrul = partea 1 + partea 2 + partea 3 deci 78 = 25 + 24 + x prin urmare x = 78-25-24 = 29

Lățimea unui dreptunghi este de 5 cm, iar lungimea diagonală a acestuia este de 13 cm. Cât timp este cealaltă parte a dreptunghiului și care este zona?

Lungimea dreptunghiului este de 12 cm, iar zona dreptunghiului este de 60 cm ^ 2. Prin definiție, unghiurile unui dreptunghi sunt corecte. Prin urmare, desenarea unei diagonale creează două triunghiuri drepte congruente. Diagonala dreptunghiului este hypotenuse a triunghiului drept. Liniile dreptunghiului sunt picioarele triunghiului drept. Putem folosi teorema pitagoreană pentru a găsi partea necunoscută a triunghiului drept, care este și lungimea necunoscută a dreptunghiului. Reamintim că teorema pitagoreană afirmă că soarele pătratelor picioarelor unui triunghi drept este egal cu pătratul hypotenusei. a2 + b ^ 2 = c ^ 2