Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2-2x-5?

Răspuns:

Axa de simetrie este # X = 1 #.

Vârful este #(1,-6)#.

Explicaţie:

Dat:

# Y = x ^-2-2x 5 # este o ecuație patratică în formă standard:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, Unde:

# A = 1 #, # B = -2 #, # C = -5 #

Axa de simetrie: linia verticală care împarte o parabolă în două jumătăți egale.

Pentru o ecuație patratică în formă standard, formula pentru determinarea axei de simetrie este:

#X = (- b) / (2a) #

Conectați valorile cunoscute și rezolvați.

#X = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# X = 2/2 #

# X = 1 #

Axa de simetrie este # X = 1 #.

Vertex: punctul maxim sau minim al parabolei. De cand #A> 0 #, vârful va fi punctul minim și parabola se va deschide în sus.

Substitui #1# pentru #X# în ecuație, și rezolva pentru # Y #.

# Y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# Y = 1-2-5 #

# Y = -6 #

Vârful este #(1,-6)#.

grafic {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}