Care este ecuația liniei cu pantă m = 17/3 care trece prin (7 / 9,8 / 3)?

Răspuns:

În formă de pantă: # (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

În formă standard: # 153x-27y = 47 #

Explicaţie:

Forma generală de pantă pentru o linie cu panta # M # printr-un punct # (Hatx, HATY) # este

#color (alb) ("XXX") (y-hat) = m (x-hatx) #

Pentru valorile date, aceasta devine:

#color (alb) ("XXX") (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

Pentru a converti acest formular standard, va trebui să facem o simplificare.

Începeți să deblocați numitorii prin înmulțirea ambelor părți prin #3#

#color (alb) ("XXX") 3y-8 = 17 (x-7/9) #

Continuați curățarea numitorilor prin înmulțirea ambelor părți cu #9#

#color (alb) ("XXX") 27y-72 = 17 (9x-7) = 153x-119 #

Scădea # (153x) # de ambele părți

#color (alb) ("XXX") - 153x + 27y -72 = -119 #

Adăuga #72# la ambele părți

#color (alb) ("XXX") - 153x + 27y = -47 #

Multiplicați ambele părți prin #(-1)#

#color (alb) ("XXX") 153x-27y = 47 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "