Care este forma generală a ecuației unui cerc dat Centrului (-1,2) și Punctului de Soluție (0,0)?

Răspuns:

# (X + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Explicaţie:

Forma generală pentru un cerc cu centru # (A, b) # și raza # R # este

#color (alb) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Cu centru #(-1,2)# și având în vedere acest lucru #(0,0)# este o soluție (adică un punct pe cerc)

conform teoremei Pitagora:

#color (alb) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

și din moment ce centrul este # (A, b) = (- 1,2) #

prin aplicarea formulei generale pe care o primim:

#color (alb) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Care este circumferința unui cerc de 15 inci dacă diametrul unui cerc este direct proporțional cu raza sa și un cerc cu diametrul de 2 inci are o circumferință de aproximativ 6,28 țoli?

Cred că prima parte a întrebării trebuia să spun că circumferința unui cerc este direct proporțională cu diametrul său. Această relație este modul în care obținem pi. Știm diametrul și circumferința cercului mai mic, respectiv "2 in" și "6,28 in". Pentru a determina proporția dintre circumferință și diametru, împărțim circumferința cu diametrul "6.28 in" / "2 in" = "3.14", care arată foarte mult ca pi. Acum, când știm proporția, putem multiplica diametrul cercului mai mare ori proporția pentru a calcula circumferința cercului. "15 în" x &q

Care este forma generală a ecuației unui cerc cu centrul său la (-2, 1) și care trece prin (-4, 1)?

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 "în primul rând, hai să găsim raza cercului:" Center: "(-2,1) "= Punctul (x) -Centru (x)" Delta x = -4 + 2 = -2 Delta y "= Punctul (y) -Centru (y)" Delta y = 1-1 = ^ (2) ^ 2 + 0) r = 2 "radius" "acum putem scrie ecuația" C (a, b) "coordonatele centrului" 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^

Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Forma standard a unui cerc centrat la (a, b) și având raza r este (xa) ^ 2 + . Deci, în acest caz, avem centrul, dar trebuie să găsim raza și putem să găsim distanța de la centru până la punctul dat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18- (-15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 De aceea ecuația cercului este (x + 15) ^ 2 + (y-32)