Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = 6 t ^ 2 -4 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = 3?

Răspuns:

# F * t = 3 * 42 = 126 N. s #

Explicaţie:

# F = (d P) / (dt) #

# F * d t = d P #

# F * d t = d (mv) #

# F * d t = m d v #

#d v = (12t-4) * d t #

# F * d t = m * (12t-4) * d t #

#int F * d t = int m * (12t-4) * d t #

# F * t = m int (12t-4) * d t #

# F * t = 3 (6t ^ 2-4t) #

# F * t = 3 (54-12) #

# F * t = 3 * 42 = 126 N. s #

Viteza unui obiect cu o masă de 2 kg este dată de v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Care este impulsul aplicat obiectului la t = 4?

Impulsul la t = 4 este de 52 kg ms ^ -1 Impulsul este egal cu rata de schimbare a impulsului: I = Delta p = Delta (mv). În acest caz masa este constantă, deci eu = mDeltav. Rata instantanee de schimbare a vitezei este pur și simplu panta (gradientul) graficului viteză-timp și poate fi calculată prin diferențierea expresiei pentru viteza: v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 (dv) / dt = 6t + 2 Evaluat la t = 4, aceasta dă Delta v = 26 ms ^ -1 Pentru a găsi impulsul, atunci I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = 3 t ^ 2 - 5 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = 2?

6 "Ns" Impulsul este forța medie x timpul Valoarea medie a forței dată de: F _ ((ave)) = (mDeltav) / t Deci impulsul = mDeltav / anula (t) xxcancel (t) = mDeltav v ) = 3t ^ 2-5 Deci după 2s: v = 3xx2 ^ 2-5xx2 = 2 "m / s" Presupunând că impulsul este pe o perioadă de 2s atunci Deltav = 2 "m / s". Impuls = 3xx2 = 6 "N.s"

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = - 5sin 2 t + cos 7 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 6?

Int F * dt = -10,098 "Ns" v (t) = - 5sin2t + cos7t dv = (10cos2t-7sin7t) dt int F * dt int F * dt = m (-5sint + cos7t) int F * dt = 3 ((5sin pi) / 6 + cos (7pi) ) int F * dt = 3 (-2,5-0,866) int F * dt = -10,098 "Ns"