Viteza unui obiect cu o masă de 2 kg este dată de v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Care este impulsul aplicat obiectului la t = 4?

Răspuns:

Impulsul la # T = 4 # este # 52 kg ms ^ -1 #

Explicaţie:

Impulsul este egal cu rata de schimbare a impulsului:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

În acest caz, masa este constantă #I = mDeltav #.

Rata instantanee de schimbare a vitezei este pur și simplu panta (gradientul) graficului viteză-timp și poate fi calculată prin diferențierea expresiei pentru viteza:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t + 2 #

Evaluat la t = 4, aceasta dă #Delta v = 26 ms ^ -1 #

Pentru a găsi impulsul, atunci, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #