Răspuns:
10, 12, 14
Explicaţie:
Lăsa
Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?
(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).
De trei ori, cea mai mare dintre cele două numere consecutive impare este de cinci ori mai mică decât de patru ori mai mică decât cea mai mică. Care sunt cele două numere?
Cele două numere sunt 11 și 13 Fie cele două numere consecutive impare să fie x și (x + 2). Deci x este mai mic și x + 2 este mai mare. Având în vedere că: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5-6-x = -11 x = 11 și x + sunt 11 și 13
Care sunt cele trei numere întregi consecutive, astfel încât suma celor mai mici și de două ori a doua este mai mare decât a treia?
Acest lucru este valabil pentru toate cele trei pozitive consecutive, chiar întregi. Fie ca cele trei numere consecutive întregi să fie 2n, 2n + 2 și 2n + 4. Deoarece suma celor mai mici, adică 2n și de două ori a doua, adică 2 (2n + 2), este mai mare decât a treia, adică 2n + 4, avem 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 ie 2n + 2n + 4 ie 4n> 0 sau n> 0 Prin urmare, afirmația că suma celui mai mic și de două ori a celui de-al doilea este mai mare decât cea de-a treia, este adevărată pentru toate cele trei pozitive consecutive chiar întregi.