Care este ecuația liniei care trece prin (3, 4) și (2, -1) în forma de intersecție a pantei?

Să luăm primul set de coordonate ca (2, -1), unde # # X_1 = 2, și # # Y_1 = 2.

Acum, să luăm al doilea set de coordonate ca (3, 4), unde # # X_2 = 3, și # # Y_2 = 4.

Gradientul unei linii este # m = "schimbare în y" / "schimbare în x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Acum, să punem valorile noastre, # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Gradientul nostru este de 5, pentru fiecare valoare x la care mergem, noi mergem cu 5.

Acum, folosim # Y-y_1 = m (x-x_1) # pentru a găsi ecuația liniei. Cu toate acestea se spune # # Y_1 și # # X_1, se poate utiliza orice set de coordonate.

Pentru asta voi folosi (3,4):

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-4 = 5 (x-3) #

# Y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Dovada cu (2, -1):

# Y = 5x = 5-11 (2) -11 = 10-11 = -1 #