Care este ecuația unei parabole care trece prin (-2,2), (0,1) și (1, -2,5)?

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos

Explicaţie:

O parabolă generală este asemănătoare # Ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Trebuie să "forțăm" că această parabolă trece prin aceste puncte. Cum facem? Dacă parabola trece prin aceste puncte, coordonatele lor acomplishes expresia parabola. Se spune

Dacă #P (x_0, y_0) # este un punct de parabola, atunci # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Aplicați acest lucru în cazul nostru. Noi avem

1.- #A (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # A · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # O · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Din 2. # c = 1 #

De la 3 # A + b + 1 = -2.5 # înmulțiți cu 2 această ecuație și adăugați la 3

De la 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, atunci # A = -1 #

Acum de la 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # da # B = -2.5 #

Parabola este # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #