Inițial un dreptunghi a fost de două ori mai lung decât este larg. Când au fost adăugate 4m la lungimea sa și 3m scăzute din lățimea sa, dreptunghiul rezultat a avut o suprafață de 600m ^ 2. Cum găsiți dimensiunile noului dreptunghi?

Răspuns:

Lățimea inițială #=18 # metri

Lungimea originală #=36# mtres

Explicaţie:

Trucul cu acest tip de întrebare este de a face o schiță rapidă. În acest fel, puteți vedea ce se întâmplă și puteți elabora o metodă de soluționare.

Cunoscută: zona este # "lățime" xx "lungime" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6W-12 #

Scădeți 600 de pe ambele părți

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (-2w 36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Nu este logic ca o lungime să fie negativă în acest context

asa de #W = -! # 17

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifica

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Suprafața unui dreptunghi este de 12 cm pătrați. Lungimea este de 5 ori mai mult decât de două ori latime. Cum găsiți lungimea și lățimea?

Folosind rădăcina pozitivă în ecuația patratică, veți observa că w = 1.5, ceea ce înseamnă l = 8 Știm două ecuații din instrucțiunea problemă. În primul rând, zona dreptunghiului este 12: l * w = 12 unde l este lungimea și w este lățimea. Cealaltă ecuație este relația dintre l și w. Afirmă că "lungimea este de 5 ori mai mult decât de două ori este lățimea". Acest lucru se va traduce la: l = 2w + 5 Acum, vom substitui relația lungime-lățime în ecuația zonei: (2w + 5) * w = 12 Dacă extindem ecuația stângă și scădem 12 de ambele părți, au factorii unei ecuații patratice: 2w ^ 2 + 5

Lungimea unei grădini rectangulare este de 5 ori mai mică decât de două ori lățimea. Există un trotuar de 5 metri pe două laturi, care are o suprafață de 225 de metri pătrați. Cum găsiți dimensiunile grădinii?

Dimensiunile unei grădini sunt 25x15 Fie x lungimea unui dreptunghi și y este lățimea. Prima ecuație care poate fi derivată dintr-o condiție "Lungimea unei grădini rectangulare este de 5 ori mai mică de două ori decât lățimea" este x = 2y-5. Povestea cu trotuar are nevoie de clarificare. Prima întrebare: este trotuar în grădină sau în afara? Să ne asumăm afară pentru că pare mai naturală (un trotuar pentru oamenii care merg în grădină, se bucură de frumoasele flori care cresc în interior). A doua întrebare: este trotuar pe două laturi opuse ale grădinii sau pe două adiacente? Ar

Inițial, dimensiunile unui dreptunghi au fost de 20cm până la 23cm. Când ambele dimensiuni au fost diminuate cu aceeași valoare, aria dreptunghiului a scăzut cu 120 cm². Cum găsiți dimensiunile noului dreptunghi?

Noile dimensiuni sunt: a = 17 b = 20 Suprafața originală: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Suprafață nouă: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rezolvarea ecuației patratice: x_1 = 40 (descărcată deoarece este mai mare de 20 și 23) x_2 = 3 Dimensiunile noi sunt: a = 20-3 = = 23-3 = 20