Produsul a două numere consecutive este 1806. Care sunt cele două numere?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, să numim cele două numere consecutive:

# N # și # (n + 1) #

Acum putem scrie o ecuație:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - culoare (roșu) (1806) = 1806 - culoare (roșu) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Acum putem considera acest lucru ca fiind:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Putem rezolva fiecare termen #0# pentru a găsi soluțiile:

Soluția 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - culoare (roșu) (43) = 0 - culoare (roșu) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Soluția 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + culoare (roșu) (42) = 0 + culoare (roșu) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Există două soluții la această problemă

• Soluția 1

Dacă lăsăm #n = -43 #

Atunci #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

Cele două numere consecutive sunt: #-43# și #-42#

• Soluția 2

Dacă lăsăm #n = 42 #

Atunci #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

Cele două numere consecutive sunt: #42# și #43#