Cum trasezi linia care trece (-1,5) perpendicular pe graficul 5x-3y-3 = 0?

Răspuns:

# Y = -3 / 5x + 22/5 # Graficul {-3 / 5x + 22/5 -10, 10, -5, 5

Explicaţie:

Mai întâi, obțineți ecuația în formă # Y = mx + c #

# 3y = 5x-3 #

# Y = 5 / 3x-1 #

Gradientul liniei perpendiculare este reciproc negativ al liniei originale. Gradientul liniei inițiale este #5/3#, astfel încât gradientul liniei perpendiculare este #-3/5#

Puneți asta în ecuație # Y = mx + c #

# Y = -3 / 5x + c #

A găsi # C #, conectați valorile (date de coordonatele din întrebare) și rezolvați

# = 5 -3/5 (-1) + c #

# 5 = 3/5 + c #

# C = 22/5 #

Ecuația liniei este # Y = -3 / 5x + 22/5 #

Acum pentru grafic.

Știi că linia trece prin punct #(-1,5)#. Realizați acest punct.

Știți că interceptul y este #(0,22/5)#. Realizați acest punct.

Gradientul liniei este #-3/5#, ceea ce înseamnă că, pentru fiecare 3 în jos, du-te la dreapta. Pornind de la oricare dintre punctele pe care le-ați trasat deja, mergeți 3 în jos și 5 în dreapta. Realizați acest punct.

Acum aveți 3 puncte, alăturați-le împreună și extindeți linia.

Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm

Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!