Care este extrema lui f (x) = e ^ (- x ^ 2) pe [-.5, a], unde a>

Care este extrema lui f (x) = e ^ (- x ^ 2) pe [-.5, a], unde a>
Anonim

Răspuns:

f (x)> 0. Maxima f (x) isf (0) = 1. Axa x este asimptotica f (x), in ambele directii.

Explicaţie:

f (x)> 0.

Folosind funcția de regulă a funcției, # y '= - 2xe ^ (- x ^ 2) = 0 #, la x = 0.

#Y '' = - 2e ^ (- x ^ 2) -2x (-2x) e ^ (- x ^ 2) = - 2 #, la x = 0.

La x = 0, y '= 0 și y' '<0.

Deci, f (0) = 1 este maximul pentru f (x), după cum este necesar,. # 1 în -.5, a, a> 1 #.

x = 0 este asimptotic la f (x), în ambele direcții.

La fel de, # xto + -oo, f (x) to0 #

Interesant este faptul că graficul #y = f (x) = e ^ (- x ^ 2) # este scalarea # (1 unitate = 1 / sqrt (2 pi)) # curba normală a probabilității, pentru distribuția normală a probabilității, cu media = 0 și abaterea standard # = 1 / sqrt 2 #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Graficul grafic al funcției f (x) = (x + 2) (x + 6) este prezentat mai jos. Ce afirmație despre funcție este adevărată? Funcția este pozitivă pentru toate valorile reale ale lui x unde x> -4. Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Graficul grafic al funcției f (x) = (x + 2) (x + 6) este prezentat mai jos. Ce afirmație despre funcție este adevărată? Funcția este pozitivă pentru toate valorile reale ale lui x unde x> -4. Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Calcul
Alegerea editorilor