Zona unui cerc înscris într-un triunghi echilateral este de 154 centimetri pătrați. Care este perimetrul triunghiului? Utilizați pi = 22/7 și rădăcină pătrată de 3 = 1.73.

Răspuns:

Perimetru #=36.33# cm.

Explicaţie:

Aceasta este Geometria, deci vă permite să vă uitați la o imagine a ceea ce avem de-a face cu:

#A _ ("cerc") = pi * r ^ 2color (alb) ("XXX") rarrcolor (alb)

Ni sa spus

#color (alb) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

și de a folosi

#color (alb) ("XXX") pi = 22/7 #

# rArr r = 7 # (după unele aritmetice minore)

Dacă # S # este lungimea unei laturi a triunghiului echilateral și # T # este jumătate din # S #

#color (alb) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (alb) ("xxxx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

și

#color (alb) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (alb) ("XXXX") = 12,11 # (din moment ce ni se spune să le folosim #sqrt (3) = 1.73 #)

Perimetru # = 3s #

#color (alb) ("XXXXXX") = 3 xx 12,11 = 36,33 #

Raza unui cerc înscris într-un triunghi echilateral este 2. Care este perimetrul triunghiului?

Perimetrul este egal cu 12sqrt (3) Există multe modalități de a aborda această problemă. Iată unul dintre ei. Centrul unui cerc înscris într-un triunghi se află pe intersecția dintre bisectoarele unghiurilor sale. Pentru triunghiul echilateral, acesta este același punct în care se intersectează și altitudinile și medianii. Orice median este împărțit la un punct de intersecție cu alți mediani în proporție de 1: 2. Deci, bisectorii mediani, altitudini și unghiurile unui triunghi echilateral în cauză sunt egali cu 2 + 2 + 2 = 6 Acum putem folosi teorema lui Pythagorean pentru a găsi o latură a ac

Avem un cerc cu un pătrat inscripționat cu un cerc înscris cu un triunghi echilateral înscris. Diametrul cercului exterior este de 8 picioare. Materialul triunghiului costa 104.95 de dolari pe metru patrat. Care este costul centrului triunghiular?

Costul unui centru triunghiular este de $ 1090.67 AC = 8 ca un diametru dat unui cerc. Deci, din teorema Pitagora pentru triunghiul drept al triunghiului drept Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Apoi, din moment ce GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Evident triunghiul Delta GHI este echilateral. Punctul E este un centru al unui cerc care circumscrie Delta GHI și, ca atare, este un centru de intersecție a medianilor, altitudinilor și bisectorilor unghiurilor acestui triunghi. Se știe că un punct de intersecție a medianilor împarte aceste medii în raportul 2: 1 (pentru dovadă, vezi Unizor și urmați link-urile Geometry - Para

Care este rădăcina pătrată de 7 + rădăcină pătrată de 7 ^ 2 + rădăcină pătrată de 7 ^ 3 + rădăcină pătrată de 7 ^ 4 + rădăcină pătrată de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Primul lucru pe care il putem face este anularea radacinilor celor cu puteri uniforme. Deoarece: sqrt (x ^ 2) = x și sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pentru orice număr, putem spune că sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) și că 7 ^ 2 poate ieși din rădăcină! Acelasi lucru este valabil si pentru 7 ^ 5 dar este rescris ca 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Acum punem rădăcina în probe, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +