Cum diferențiați g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) utilizând regula produsului?

Răspuns:

#G '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Explicaţie:

#G (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Regula de produs:# D / dx (uv) = (du) / DXV + u (dv) / dx #

# U = (x ^ 2 + 1) #

# Du / dx = 2x #

# V = x ^ 2-2x #

# Dv / dx = 2x = 2 #

# D / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / DXV + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Cum diferențiați y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) utilizând regula produsului?

Vedeți răspunsul de mai jos:

Cum diferențiați g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5) utilizând regula produsului?

(x) = x (x) = 2 x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2-1) g este produsul a două funcții u & ) = 4x ^ 6 + 5 Deci derivatul g este u'v + uv 'cu u' (x) = 2x & v '(x) = 24x ^ 5.

Cum diferențiați g (x) = xsqrt (x ^ 2-x) utilizând regula produsului?

G (x) = sqrt (x ^ 2 - x) + (2x ^ 2 - x) / (2sqrt u '(x) v (x) + u (x) v' (x). Aici, u (x) = x astfel u '(x) = 1 și v (x) = sqrt (x ^ 2 - x) x)), prin urmare rezultatul.