Răspuns:
Hole la
Asimptote verticale:
Asimptote orizontale:
Explicaţie:
Dat
Pasul 1: Factor numitor, pentru că este o diferență de pătrat
Deoarece funcția reduce la forma echivalentă, avem o gaură pe grafic la
#y_ (valoare) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 # Hole la
#color (roșu) ((- 3, -1/6) #
Asimptote verticale: setați numitorul egal cu zero
# x-3 = 0 hArr x = 3 #
Asymptote verticale:
Asimptote orizontale:
Deoarece gradul de numărător este mai mic decât gradul numitorului, asimptota orizontală este
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / cosx?
Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / (2-x)?
Asimptotele acestei funcții sunt x = 2 și y = 0. 1 / (2-x) este o funcție rațională. Aceasta înseamnă că forma funcției este astfel: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Acum funcția 1 / (2-x) urmează aceeași structură grafică, . Graficul este mai întâi deplasat orizontal spre dreapta cu 2. Acesta este urmat de o reflecție pe axa x, rezultând un grafic ca acesta: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Având în vedere acest grafic, pentru a găsi asimptotele, tot ce este necesar este căutarea liniilor pe care graficul nu le va atinge. Și acestea sunt x = 2 și y = 0.