Y variază invers cu x și x = 4.5 când y = 2.4. Care este valoarea lui x atunci când valoarea y = 4,32?

Răspuns:

$color (albastru) (x = 2,5)$

Explicaţie:

Diferența inversă este dată de:

$y prop k / x ^ n$

Unde BBK este constanta de variatie.

A găsi BBK noi înlocuim $X = 4.5$ și $Y = 2.4$

$2.4 = k / 4.5$

$K = 4.5 * 2.4 = 10,8$

Cand $Y = 4.32$

$4.32 = 10,8 / x$

$X = 10,8 / 4,32 = 2.5$

Răspuns:

$X = 2.5$

Explicaţie:

Variația directă utilizează ecuația $Y = kx$

Variația inversă utilizează ecuația $y = k / x$

Unde K reprezintă constanta variației.

Pentru a rezolva această problemă trebuie să folosim numerele furnizate pentru primul scenariu de rezolvat pentru constanta lui

variație K și apoi utilizați K pentru a rezolva cel de-al doilea set de numere.

$X_1 = 4.5$

$Y_1 = 2.4$

$k =?$

$Y = k / x$ Ecuația de variație inversă

$2.4 = k / 4.5$

Utilizați inversul multiplicativ pentru a izola K

$4.5 * 2.4 = k / anulare (4.5) * cancel4.5$

$k = 10,8$

$X_2 =?$

$Y_2 = 4.32$

$K = 10,8$

$Y = k / x$ Ecuația de variație inversă

$4.32 = 10.8 / x$

Utilizați inversul multiplicativ pentru a aduce $X$ din numitor

$x * 4,32 = 10,8 / anulați (x) * cancelx$

$4.32x = 10.8$

Împărțiți ambele părți prin $4.32$ a izola $X$

$(anulați (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32$

$X = 2.5$

Răspuns:

$x = 2,5$

Explicaţie:

$y prop 1 / x -> "Variație inversă"$

$y = k / x$ , Unde K este constantă

Cand;

$x = 4,5 și y = 2,4$

Înlocuirea valorilor $x și y$ în ecuația..

$2.4 = k / 4.5$

$2.4 / 1 = k / 4.5$

Înmulțire în cruce;

$2.4 x 4.5 = k xx 1$

$10.8 = k$

Prin urmare;

$k = 10,8$

Acum relația dintre cele două necunoscute devine;

$y = 10,8 / x$

Ce este $X$ cand $y = 4,32$

Înlocuind valoarea $Y$ în ecuația relației..

$4.32 = 10.8 / x$

$4.32 / 1 = 10.8 / x$

Înmulțire în cruce;

$4,32 xx x = 10,8 xx 1$

$4.32x = 10.8$

$x = 10,8 / 4,32$

$x = 2,5$

Presupunem că f variază invers cu g și g variază invers cu h, care este relația dintre f și h?

F "variază direct cu" h. Având în vedere că, f prop 1 / g rArr f = m / g, "unde", m ne0, "a const". În mod similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "unde", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f și sub. în ecuația 2 ^ (nd), obținem, m / f = n / h rArr f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop.,:. f "variază direct cu" h.

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

Y variază invers ca cub de x Având în vedere că y = 24 atunci când x = 2 găsiți valoarea lui x atunci când y = -3 Cum pot rezolva asta?

X = -4 Variația inversă va fi modelată de: y = k / x ^ 3 Rezolvarea pentru k: 24 = k / 2 ^ 3 k = 24 * 8 k = 192 y = k / x ^ 3 Rezolvarea pentru x: = 192 / x ^ 3 x ^ 3 = 192 / -3 x = rădăcină (3) (- 64) x = -4