Suma a două numere este de 22, iar diferența lor este de 12. Care sunt numerele?

Răspuns:

# Rarrx = 17 #

# Rarry = 5 #

Explicaţie:

Să fie numerele #x și y #

Atunci,

#color (albastru) (x + y = 22 #

#color (albastru) (x-y = 12 #

Putem rezolva problema prin substituire

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

În prima ecuație, # Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + y-culoare (roșu) (y) = 22 culori (roșu) (y) #

# Rarrx = 22-y #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Acum știm asta #X# este # (22-y) #. Deci, înlocuiți valoarea cu a doua ecuație

# Rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# Rarr22-y-y = 12 #

# Rarr22-2y = 12 #

# Rarr22-2y = culoare (roșu) (22) = 12 culori (roșu) (22) #

# Rarr-2y = -10 #

#rarr (anula (-2) y) / culoare (roșu) (anula (-2)) = (- 10) / culoare (roșu) ((- 2) #

#color (verde) (rArry = 5 #

Înlocuiți valoarea # Y # la prima ecuație

# Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + 5 = 22 #

# Rarrx = 22-5 #

#color (verde) (rArrx = 17 #

Asa de, #color (violet) ((x, y) = (17.5) #

Sper că acest lucru vă ajută!!!:)

Răspuns:

Cele două numere sunt #17# și #5#.

Explicaţie:

Din datele date putem scrie:

# X + y = 22 #

# x-y = 12 #

Din a doua ecuație, putem obține o valoare pentru #X#.

# x-y = 12 #

Adăuga # Y # la ambele părți.

# X = y + 12 #

În prima ecuație, înlocuiți-o #X# cu #color (roșu) ((y + 12)) #.

# X + y = 22 #

#color (roșu) ((y + 12)) + y = 22 #

Deschideți brațele și simplificați.

#color (roșu) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

Scădea #12# de ambele părți.

# 2y = 10 #

Împărțiți ambele părți prin #2#.

# Y = 5 #

În prima ecuație, înlocuiți-o # Y # cu #5#.

# X + y = 22 #

# x + 5 = 22 #

Scădea #5# de ambele părți.

# X = 17 #