Suma a două numere este de 30, iar diferența lor este de 20. Care sunt cele două numere?

Răspuns:

5 și 25

Explicaţie:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Răspuns:

# (X, y) = (25,5) #

Explicaţie:

Două numere, x și y, au această relație:

# X + y = 30 #

# x-y = 20 #

Putem rezolva aceasta - sunt 2 ecuații cu 2 necunoscute. Voi lua a doua ecuație, rezolvați pentru x, apoi înlocuiți-o pe prima:

# x-y = 20 #

# X = 20 + y #

Așadar

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Putem înlocui acest lucru înapoi fie în ecuația inițială - voi face ambele pentru a arăta că funcționează în ambele:

# X + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# X = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# X = 25 #

Toate verificările!

# (X, y) = (25,5) #

Răspuns:

un număr este #25# celălalt număr este #5#

Explicaţie:

Problema cere identitatea a două numere necunoscute.

Aceasta face ca problema să fie una cu două variabile.

Cu două variabile este necesar să avem două ecuații.

Fie x un număr

Fie y un alt număr.

# x + y = 30 # (suma celor două numere este de 30)

# x-y = 20 # (Diferența celor două numere este de 20)

Rezolvarea celei de-a doua ecuații pentru x

# x - y + y = 20 + y # Asta da

# x = 20 + y #

Înlocuirea acestei valori în prima ecuație oferă.

# 20 + y + y = 30 # combinând termeni asemănători și scăzând 20 dă

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Asta da

# 2y = 10 # Împărțirea ambelor părți prin # 2 # pentru a izola rezultatele # y #

# (2y) / 2 = 10/2 # rezolvarea acestui lucru dă

# y = 5 "" # Puneți valoarea de 5 pentru y în oricare dintre ecuații pentru a găsi x

# x + 5 = 30 "" # scade 5 de ambele părți.

# x + 5 -5 = 30 -5 # Rezultând

#x = 25 #

Cele două numere necunoscute sunt # 5 și 25 #