Care este ecuația liniei care trece prin (-3, 2) și (3,6)?

Răspuns:

Panta este #2/3#.

Explicaţie:

În primul rând, începeți cu ecuația dvs. să găsiți pantă cu două perechi ordonate:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, Unde # M # este panta

Acum, etichetați perechile comandate:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Apoi conectați-le:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Simplifica. 3 - - 3 devine 3 + 3 deoarece două negative creează un pozitiv.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Simplifica.

#2/3# = # M #

Răspuns:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Explicaţie:

Mai întâi, pentru a găsi gradientul liniei, utilizați ecuația # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

care ne-ar da # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Apoi substituiți gradientul (m) în ecuația unei linii # Y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Pentru a găsi c (interceptul y), înlocuiți coordonatele în ecuație.

utilizând (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

prin urmare, #c = 4 #

sau

utilizând (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

prin urmare, # c = 4 #

Prin urmare, ecuația liniei este #y = 2 / 3x + 4 #

Răspuns:

Forma de intersecție a pantei:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Explicaţie:

Mai întâi găsiți panta folosind următoarea ecuație:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Unde:

# M # este panta și # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) # sunt cele două puncte.

Punctul 1: #(-3,2)#

Punctul 2: #(3,6)#

Conectați valorile cunoscute și rezolvați.

# M = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Simplifica.

# M = de 2/3 #

Utilizați formula de panta punct a unei ecuații liniare. Veți avea nevoie de panta și unul din punctele date în întrebare.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, Unde:

# M # este panta și # (X_1, y_1) # este punctul.

O să folosesc #(-3,2)# pentru acest punct.

# Y-2 = de 2/3 (x - (- 3)) #

# Y-2 = de 2/3 (x + 3) #

Puteți converti forma pantei punctului la forma de intersecție înclinată prin rezolvarea pentru # Y #.

# Y = mx + b #, Unde:

# M # este panta și # B # este interceptul y.

# Y = de 2/3 (x + 3) + 2 #

Extinde.

# Y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Simplifica #6/3# la #2#.

# Y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# Y = 2 / 3x + 4 #

grafic {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}