Care este intervalul funcției f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Răspuns:

Undefined la # X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Explicaţie:

Nu aveți voie să împărțiți cu 0. Numele potrivit pentru aceasta este că funcția este "nedefinită". in acel moment.

A stabilit # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Deci, funcția este nedefinită # X = 4 #. Uneori, aceasta se numește o "gaură".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domeniu și domeniu #-># literele d și r

În alfabet d vine înainte de r și trebuie să introduceți (#X#) înainte de a obține o ieșire (# Y #).

Deci, considerați intervalul drept valorile răspunsului.

Așa că trebuie să cunoaștem valorile # Y # la fel de #X# tinde spre infinit pozitiv și negativ # -> + oo și -oo #

La fel de #X# devine extrem de mare, atunci efectul celor 7 in # x + 7 # nu are importanță. De asemenea, efectul de -8 in # 2x-8 # nu are importanță. Utilizarea mea #-># înseamnă "tinde spre"

Astfel, ca #X# tinde către infinitul pozitiv pe care îl avem:

# x (x -> + oo) (x + 7) / (2x8) -> k = x /

La fel de #X# tinde către infinitatea negativă pe care o avem:

(x -> - oo) (x + 7) / (2x8) -> - k = -x / (2x)

Deci, intervalul este toate valorile dintre infinitul negativ și infinitul pozitiv, dar excluzând 4

În notația setată avem:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #