Răspuns:
Din punct de vedere geometric, un vector este o lungime într-o direcție.
Explicaţie:
Un vector este (sau poate fi considerat ca) a dirijat segment de linie.
Un vector (spre deosebire de un segment de linie) merge din un punct la o alta.
Un segment de linie are două puncte finale și o lungime. Este o lungime într-o anumită locație.
Un vector are doar o lungime și o direcție. Dar ne place să reprezentăm vectori folosind segmente de linie.
Atunci când încercăm să reprezentăm un vector folosind un segment de linie, trebuie să distingem o direcție de-a lungul segmentului din cealaltă direcție. O parte din acest lucru (sau o modalitate de a face acest lucru) este de a distinge cele două puncte finale prin etichetarea unuia dintre ele "inițial", iar celălalt "terminal"
De exemplu, utilizând două coordonate dimensionale:
Există un segment de linie care leagă punctele
Acolo ca de asemenea un vector de la
și a diferit vector de la
Vectorul din
Dar are un punct inițial diferit.
Grigorie a tras un dreptunghi ABCD pe un plan de coordonate. Punctul A este la (0,0). Punctul B este la (9,0). Punctul C este la (9, -9). Punctul D este la (0, -9). Găsiți lungimea CD-ului lateral?
CD-ul lateral = 9 unități Dacă ignorăm coordonatele y (a doua valoare în fiecare punct), este ușor de constatat că, deoarece partea CD-ul pornește la x = 9 și se termină la x = 0, valoarea absolută este 9: | 0 - 9 | = 9 Amintiți-vă că soluțiile la valori absolute sunt întotdeauna pozitive Dacă nu înțelegeți de ce este, puteți folosi și formula de distanță: P_ "1" (9, -9) și P_ "2" (0, -9 ) În următoarea ecuație, P_ "1" este C și P_ "2" este D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" (0 - 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt ((- 9) ^
Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)
Un obiect se află în repaus la (2, 1, 6) și accelerează în mod constant la o rată de 1/4 m / s ^ 2 pe măsură ce se deplasează la punctul B. Dacă punctul B este la (3, 4, 7) va lua obiectul pentru a ajunge la punctul B? Să presupunem că toate coordonatele sunt în metri.
Se va lua obiectul 5 secunde pentru a ajunge la punctul B. Puteți folosi ecuația r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 unde r este separația dintre cele două puncte, v este viteza inițială (aici 0, ca în stare de repaus), a este accelerația și Delta t este timpul scurs (ceea ce este ceea ce doriți să găsiți). Distanța dintre cele două puncte este (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) | = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Substitute r = 3.3166, a = 1/4 și v = 0 în ecuația de mai sus 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Rearanjați pentru Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)}