Un obiect se află în repaus la (2, 1, 6) și accelerează în mod constant la o rată de 1/4 m / s ^ 2 pe măsură ce se deplasează la punctul B. Dacă punctul B este la (3, 4, 7) va lua obiectul pentru a ajunge la punctul B? Să presupunem că toate coordonatele sunt în metri.

Răspuns:

Va lua obiectul #5# secunde pentru a ajunge la punctul B.

Explicaţie:

Puteți folosi ecuația

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

Unde # R # este separarea dintre cele două puncte, # V # este viteza inițială (aici #0#, ca în repaus), #A# este accelerația și # Delta t # este timpul scurs (ceea ce vrei să găsești).

Distanța dintre cele două puncte este

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) | = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {

Substitui #r = 3.3166 #, # a = 1/4 # și # V = 0 # în ecuația dată mai sus

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Rearanjați pentru # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5,15 text {s} #

Sunt solicitate rotunde, oricât de multe zecimale sunt, sau cifre semnificative, dintre care aici există unul, deci # # 5s.