Radiunile bazelor a două conuri rigide circulară de aceeași înălțime sunt r1 & r2. Conurile sunt topite și reparate într-o sferă solidă dacă raza R. arată că înălțimea fiecărui con este dată de h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Vezi mai jos. Destul de simplu. Volumul conului 1; Pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Volumul conului 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Volumul sferei: 4/3 pi * r ^ 3 Astfel: con * 1 * + 'Vol de con 2 * 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) (R * 2 ^ h *) h = 4 (R * 3) * (pi * r_1 ^ 2 * h) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Suma a două numere consecutive este -247. Care sunt numerele?
Cele două numere sunt -124 și -123 Două numere consecutive au o sumă de -247 Numărul întreg consecutiv poate fi exprimat ca x x + 1 Ecuația devine x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) anula (-1) = - 247-1 2x = -248 (cancel2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Cele două numere sunt -124 și -123
Sec tita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1 + costhita) ^ 2?
Vă rugăm să vedeți dovada de mai jos Avem nevoie de sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Prin urmare, LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) 1 = costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED