Un disc solid, care se rotește în sens contrar acelor de ceasornic, are o masă de 7 kg și o rază de 3 m. Dacă un punct de pe marginea discului se mișcă la 16 m / s în direcția perpendiculară pe raza discului, care este momentul și viteza unghiulară a discului?

Pentru un disc care se rotește cu axa sa prin centru și perpendicular pe planul său, moment de inerție, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Deci, Momentul inerției pentru cazul nostru, # I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^

Unde, # # M este masa totală a discului și # R # este raza.

viteza unghiulară (#omega#) a discului, este dat ca: #omega = v / r # Unde # V # este viteza liniară la o anumită distanță # R # din centru.

Deci, viteza unghiulară (#omega#), în cazul nostru, = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~ ~ 5.33 rad "/" s #

Prin urmare, Momentul Angular = # I omega ~~ 31,5 xx 5,33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167,895 rad kg m ^ 2

Pentru a găsi viteza unui curent. Omul de știință pune o rolă cu zbaturi în curent și observă rata la care se rotește. Dacă roata cu palete are o rază de 3,2 m și rotește 100 rpm, cum găsiți viteza?

Viteza curentului este = 33,5ms ^ -1 Raza roții este r = 3,2m Rotația este n = 100 "rpm" Viteza unghiulară este omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Viteza curentului este v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1

Triunghiul XYZ are o lungime laterală, XY = 3, YZ = 4 și XZ = 5. Triunghiul este rotit la 180 de grade în sens contrar acelor de ceasornic, reflectat peste linia y = x, tradus 5 în sus și 2 stânga. Care este lungimea lui Y'Z?

Lungimea lui Y'Z '= 4 În timp ce rotațiile, reflexiile și traducerile schimbă orientarea triunghiului, niciuna dintre aceste transformări nu va schimba mărimea triunghiului. Dacă triunghiul a fost dilatat, lungimea laturilor triunghiului s-ar schimba. Dar, deoarece nu există nici o dilatare efectuată în triunghi, lungimea inițială a părții ar fi aceeași pentru acest triunghi nou.

De ce pământul se rotește în sens invers acelor de ceasornic în hemi nordic și în sensul acelor de ceasornic în emisfera sudică?

Direcția de rotație se va schimba dacă priviți din direcția opusă. Luați orice obiect cilindric mic în mâna dvs. Acum observați din fiecare capăt .. Veți vedea în direcții diferite de la fiecare capăt.