Răspuns:
Lungimea lui Y'Z '= 4
Explicaţie:
În timp ce rotațiile, reflexiile și traducerile schimbă orientarea triunghiului, niciuna dintre aceste transformări nu va schimba dimensiunea triunghiului. Dacă triunghiul a fost dilatat, lungimea laturilor triunghiului s-ar schimba. Dar, deoarece nu există nici o dilatare efectuată în triunghi, lungimea inițială a părții ar fi aceeași pentru acest triunghi nou.
Vectorul vec A se află pe un plan de coordonate. Planul este apoi rotit în sens invers acelor de ceasornic de phi.Cum pot găsi componentele vec A în ceea ce privește componentele vec A odată ce planul este rotit?
Vezi mai jos Matricea R (alfa) va roti CCW orice punct din planul xy printr-un unghi alfa despre originea: R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa) în loc de a roti CCW planul, rotiți CW vectorul mathbf A pentru a vedea că în sistemul original de coordonate xy, coordonatele sale sunt: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A implică mathbf A = R (alpha) mathbf A "implică ((A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, bun.
De ce pământul se rotește în sens invers acelor de ceasornic în hemi nordic și în sensul acelor de ceasornic în emisfera sudică?
Direcția de rotație se va schimba dacă priviți din direcția opusă. Luați orice obiect cilindric mic în mâna dvs. Acum observați din fiecare capăt .. Veți vedea în direcții diferite de la fiecare capăt.
Un disc solid, care se rotește în sens contrar acelor de ceasornic, are o masă de 7 kg și o rază de 3 m. Dacă un punct de pe marginea discului se mișcă la 16 m / s în direcția perpendiculară pe raza discului, care este momentul și viteza unghiulară a discului?
Pentru un disc care se rotește cu axa sa prin centru și perpendicular pe planul său, momentul de inerție, I = 1 / 2MR ^ 2 Deci, Momentul de inerție pentru cazul nostru, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 unde M este masa totală a discului și R este raza. viteza unghiulară (omega) a discului este dată ca: omega = v / r unde v este viteza liniară la o anumită distanță r de la centru. Așadar, viteza unghiulară (omega), în cazul nostru, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad " rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1