Cum găsiți domeniul și intervalul de sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?

Răspuns:

Domeniu: #x în (-oo, 3 uu 4, oo) #

Gamă: #y în RR _ (> = 0) #

Explicaţie:

Domeniul unei funcții este intervalul în care funcția este definită în termeni de numere reale.

În acest caz, avem o rădăcină pătrată și dacă avem numere negative sub o rădăcină pătrată, expresia va fi nedefinită, deci trebuie să rezolvăm atunci când expresia sub rădăcina pătrată este negativă. Acest lucru este același lucru cu rezolvarea inegalității:

# X ^ 2-8x + 15 <0 #

Inegalitățile inegale sunt mai ușor de realizat dacă le factorizăm, deci factorizăm prin grupare:

# X ^ 2-3x-5x + 15 <0 #

#X (x-3) -5 (x-3) <0 #

# (X-5) (x-3) <0 #

Pentru ca expresia să fie negativă, numai unul dintre factori poate fi negativ (mintea ta, o perioadă negativă, o perioadă negativă este o perioadă pozitivă și una pozitivă, o pozitivă este pozitivă). Putem vedea că singurul moment în care se întâmplă acest lucru este intervalul #x în (3,5) #

Aceasta înseamnă că trebuie să excludem #(3,5)# din domeniul nostru, care oferă un domeniu de # (- oo, 3 uu 5, oo) #

Valorile posibile care rezultă dintr-o rădăcină pătrată sunt toate valori pozitive și zero și deoarece biții din rădăcina pătrată sunt continuu și acoperă toate valorile necesare, știm că intervalul trebuie să fie toate numerele reale pozitive și zero, #RR _ (> = 0) #

Cum găsiți domeniul și intervalul de y = sqrt (2x + 7)?

Principala forță motrice aici este că nu putem lua rădăcina pătrată a unui număr negativ în sistemul de numere reale. Deci, trebuie să găsim cel mai mic număr pe care îl putem lua rădăcina pătrată a acestui număr încă în sistemul de numere reale, care, desigur, este zero. Așadar, trebuie să rezolvăm ecuația 2x + 7 = 0 Evident, acest lucru este x = -7/2 Deci, aceasta este cea mai mică valoare juridică x, care este limita inferioară a domeniului dvs. Nu există valoare maximă x, astfel încât limita superioară a domeniului dvs. este infinită pozitivă. Deci D = [- 7/2, + oo) Valoarea minimă pentru

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}