Care este rădăcina pătrată de 405? și explicați-o

Găsiți cele două rădăcini pătrată perfect apropiate de 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Scrieți o ecuație utilizând aceste informații, punctele fiind ca # ("pătrat perfect", "rădăcină pătrată a acelui pătrat perfect") #:

#(400,20), (441,21)#

Faceți o ecuație prin găsirea pantei și a y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# = 20 1/41 * 400 + b #

# B = 10.24390 #

# Y = 0.024390x + 10.24390 #

Conecteaza #405# la fel de #X#:

# Y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20,09 #

Despre #20.09#

Aproximativ numai, nu exact.

Răspuns:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

Explicaţie:

Extragerea factorului evident #5# din #405#, primim

#405=5 * 81#

Presupunând că recunoaștem #81# ca un patrat perfect (#=9^2#), putem scrie apoi

#405 = 5 * 9^2#

atunci

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (alb) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Dacă trebuie să găsiți o aproximație fără radical, probabil că doriți să folosiți un calculator (există o metodă "hârtie și creion", dar este rar utilizată / predată).